Question

そら

緊急です⚠️⚠️
中2 数学 連立方程式の文章問題です。
(7)と(8)の考え方が分かりません。
お手数をかけますが、(7)と(8)の考え方を詳しく教えてください。
※答えは(7)は●3で◎5で左の皿に◯を3個のせたです。
(8)は写真のとおりです。

3種類のおもりがあり、○の1個の重さは1gである。 201
おもりを図1、図2のように左右の皿にのせたところてんびんは、
それぞれつり合った。 しかし、図3では、 てんびんはつり合わなかっ
たので、左右の皿のどちらか一方だけに○を何個かのせたところ、て
んびんはつりあった。 ●,◎の重さを求めなさい。 また、 左、右のど
ちらの皿に何個のせたのか求めなさい。
A
図2
A
図3
000
左の
右の皿
半分
atr
2.(3)より
3at26-0
3a+2b
3a+2
45 白木商店では、A,B2つの商品を売っている。 昨日より今日はA,Bともにk個ずつ多く売れた。そ
して、今日の売上個数はA, B 合わせて153個であった。 また、 売上個数に関して、昨日より今日は、
Aについて 15%増加、Bについては12%増加したことになる。このとき次の問いに答えなさい。
昨日のAの売り上げ個数をx個、 Bの売り上げ個数をy個とするとき、 今日のA,Bの売り上げを表す
式をそれぞれx, y を使って表そうと思う。
2
20
Aの今日の売上個数×(1+口)-
Bの今日の売上個数・・・y×(1+口)
3
口の中に入る分数を考えながら昨日のA、Bの売上個数をそれぞれkの式で表しなさい。
AKBK

Answer 1

あべへべ

(7)●ひとつをaグラム、◎ひとつをbグラムとすると
図1から2a=b+1･･･①が成り立つ
図2から3a+1=2b･･･②が成り立つ
分かりやすいよう①は2a-b=1･･･①'
②は3a-2b=-1･･･②'とします
②-2×①より、
　　3a-2b=-1
　- 4a-2b=2
　　-a　　=-3
　　　　a=3
①に代入して、2×3=b+1　b=5
よって(a,b)=(3,5)
すると図3の左の皿は4×3=12g　右は3×5=15グラム
右の方が3gだけ重いから左に3gを加える、つまりら〇を3つ乗せればよいと分かる

(8)Aの昨日の売上を𝒙個、Bを𝒚個とすると、
今日の売上個数はAは15%増加だから
百分率に直すと𝒙×115/100
𝒙×(100+15)/100=𝒙(1+0.15)･･･①
Bは12%増加だから𝒚×112/100=𝒚×(100+12)/100
=𝒚×(1+0.12)･･･②

今日の売上個数は①は(昨日の個数)+k=(今日の個数)
となるわけだから𝒙+k=1.15𝒙　0.15𝒙=k　
𝒙=100k/15=20k/3個

②も同様に𝒚+k=1.12𝒚　0.12𝒚=k
𝒚=100k/12=25k/3個

そら

本当に詳しく教えていただき誠にありがとうございました😊
この知識をテストや入試に活かしたいと思います!