Question

❤︎

解き方を教えて欲しいです💦

つ問いに答えなさい。
01
■ms(√7+2√2)^nとなる連続する2つの自然数m,nがある。このようなm,nの値を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　(√7＋2√2)²の値について
　　(√7＋2√2)²＝(√7)²＋2(√7)(2√3)＋(2√2)²
　　　　　　　　＝7＋4√14＋8
　　　　　　　　＝15＋4√14
　　　　　　　　＝15＋√224　…　①

　　14²＝196，15²＝225　より
　　　14＜√224＜15　となり、各辺に15を加え
　　14＋15＜15＋√224＜15＋15　を整理し
　　　　29＜15＋√224＜30

　　①より、15＋√224＝(√7＋2√2)²であるので
　　　　29＜(√7＋2√2)²＜30

　　よって、m＝29，n＝30