Question

数英弱者

物理基礎です
(１)ではひとつの物体としてみれたのに、（2）では、人と板で分けて考えてるのですか？

天井に取りつけたなめらかな滑車に軽い
m とする。
ひもをかけひもの一端は人を乗せた板につなぐ。 板に乗っている人の質量を m1 [kg],
62 滑車につるした板上の人のつりあい
板の質量を m2 [kg], 重力加速度の大きさをg[m/s] とする。 ただし,
itted qua
(1) 図1のように板に乗っている人と別の人が、つり下げた
ひもの端を大きさ T1 [N] の力で静かに引くと床から板が
離れた状態で静止した。 Tiをmi, m2, g を用いて表せ。
(2) 図2のように板に乗っている人が, 自分でひもを大きさ T2
[N] の力で静かに引いたところ床から板が離れた状態で
静止した。 人が板から受ける垂直抗力の大きさを N2 [N]
とする。 T2 および N2 を m1, m2, g を用いてそれぞれ表
[17 金沢医大 改] 55
せ。
図 1
図2
基

ここがポイント
62
人, 板にどのような力がはたらくかを考えて、それらを図に記入する。 このとき, 質量の無視できる
ひもの両端の張力は等しいこと, 接触している物体間にはたらく力には作用と反作用の関係があるこ
とから力を見つけるとよい。
解答 (1) 板と板に乗っている人を質量mi+m2の1つの物体と考えると,この
物体にはたらく力は, ひもの張力T と重力 (mm2gである(図a)。
1
T1
T2
(
(m+m2)g
1つの
物体と
m1g
みなす
N2
図 a
図 b
図 C
m2g
N2
鉛直方向の力のつりあいより
Ti-(mi+m2)g=0
よって Tì= (mi+m2)g[N]
1 質量の無視できるひも
の両端の張力は等しくなる。
(2)人にはたらく力はひもの張力T2 (人がひもを引く力の反作用), 重力
m1g,垂直抗力 N2 である (図b)。 よって, つりあいの式は
T2+N2-m1g=0
・①
板にはたらく力はひもの張力 T2, 重力 m2g, 垂直抗力の反作用 N2 であ
(図c)。 よって, つりあいの式は
T2-N2-m2g=0
①式と②式を辺々加えると
2人がひもをT2の力で引
くとき、ひもは人を同じT2
の力で引きかえしている。
3 板が人をN2の力で押す
とき, 人は板をN2 の力で押
しかえしている。
2T2-mg-m2g=0
よって T2=mi+m2
2g 〔N〕
2
①式から②式を辺々引くと
2N2-mg+mg=0
よって N2= 2
m1-m2
g [N]