Question

一一ㄑ

求解！

設△ABC3高為4.6.8
則。ABC周長為

Answer 1

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qn

△ABC = (4a)/2 = (6b)/2 = (8c)/2
2a=3b=4c
a : b : c = 6 : 4 : 3

設 a=6k , b=4k , c=3k
周長 = 13k
半周長 s = (13/2)k
代回第一式得 △ABC = 12k

由海龍公式 △ABC = √[ (13k/2)×(k/2)×(5k/2)×(7k/2) ]
△ABC = √[(5×7×13)k⁴/4²]
= (√455)k²/4
= 12k
⇒ k = 48/√455
⇒ 周長 = 13k
= 13 × 48 / √(5×7×13)
= (48√13)/√35
= 48√455 / 35