Question

みお

この問題の意味を教えてください🤲

問題
次の図のように、 自然数を7列に規則正しく並べる。
1
2
3
8
9
10
15
16
17
1列目 2列目3列目 4列目 5列目 6列目 7列目
633
7
13 14
1424
4
5
11
12
18
19
20
21
22
23
24
25 26
27 28
29
30
図の□で囲まれた 16, 17, 23, 24 のような位置関係にある4つの数の和が256 に
なるときの4つの数のうち最小の数を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れの

この例の□で囲まれた16と17と23と24を足した数は
80になりますよね。
要するにこのように□で囲んだ中の数を足したら
256になった時に足した4つの数の中で
1番小さい数はなんですか？と聞かれてるわけです
この例から求めてみましょう！
□の中の1番上の段の左をA、その右をB、
aの下の数をC、Cの隣をDとしましょう
いちばん小さい数は必ず□の中の
上の段の左にいるAですよね
なのでAをnと起きましょう
Bはnに1足した数というように求めていくと
Cはn＋7、Dはn+8となりますよね(Bはn+1)
それでA、B、C、Dを全て足すと256になったので
n＋(n+1)＋(n+7)＋(n+8)＝256
という式になるのでそれを求めると
4n+16＝256
4n＝240
n＝60
となって□の中で1番小さいの数のAが
求められたので答えは60になります！

みお

ありがとうございます！

Answer 2

yuga

この問題は7列あるのでよくあるカレンダーの問題のように考えて、1番小さい数をxとすると、
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=256
という方程式が成り立つので、計算すると、
4x+16=256
4x+16-256=0
4x-240=0
4(x-60)=0
x-60=0
x=60
になるので1番小さい数は60です

みお

ありがとうございます！