Question

琥珀☪︎*

因数分解をして考えてみたのですが、
全く分からなかったのでどなたか
教えて頂けますと幸いです。
よろしくお願い致します*ᴗˬᴗ)⁾⁾⁾

課題
867ax5-507ay? を因数分解するとき、 次の問いに答えなさい。
(白陵 千葉県柏市)
(1)3桁の自然数で、 各位の数の和が3の倍数になる数は3の倍数となることを
説明しなさい。
(説明) 百の位をα、十の位を6、一の位をCとすると、
(2)(1)を利用して、 867ax 5-507ay” を因数分解しなさい。

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

(1)3桁の整数は100a+10b+cと表せられる
これは3(33a+3b)+a+b+cと変形できる
33a+3bは整数だから、3(33a+3b)は3の倍数になる
よってa+b+cが３の倍数ならば3(33a+3b)+a+b+cは3の倍数になり、100a+10b+cも３の倍数になる

(2)867も507も3の倍数なので共通因数の3aで括って3a(289x²-169y²)
289=17²、169=13²なので2乗-2乗の公式より、
3a(17x-13y)(17x+13y)

証明は合ってるかわからないですー

琥珀☪︎*

ありがとうございます！
とても分かりやすかったです。