Question

Eason

中位數解題

(一萬小至人正四)。
19. 老師請花花在紙上寫出從2開始的連續偶數,老師喊停就停筆不寫,接著請花花算
x + x x C !
出這些數的平均數,結果他所求出來的平均數為
N 106
。
7
老師告訴他算錯了,他再檢
查一次,才發現自己少寫了一個偶數,則花花少寫的偶數為20
°

Answer 1

kevin_maphy

假設連續偶數數列"應"有n個數,花花漏寫的偶數為x
可列(106/7)*(n-1)+x=((2+2n)*n)/2...(1)
又(106/7)*(n-1)應為整數,所以n-1為7的倍數
若n-1=7,則n=8,將之代入(1)得(106/7)*(8-1)+x=((2+2*8)*8)/2
106+x=72
x=-34(不合)
若n-1=7*2,則n=15,將之代入(1)得(106/7)*(15-1)+x=((2+2*15)*15)/2
212+x=240
x=28
因此可得,當連續偶數數列有15個數時,花花漏列偶數為28