Question

Jenny

求解

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88. (
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(D)甲面積=乙面積
83. ( )如圖,梯形ABCD中,AD // BC,將AD
延長至E點,使DE =BC。若BD
23,AC=V15,BC=V3,AD
23,則梯形ABCD面積為何?
(A)2√3 (B)2√5 (C)3√5 (D)√√15
(D)/ī5
B
C
長野
A
NEW
D E
L
DO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冰楓

透過BC平行AE、BC=DE可得知
四邊形BCED為平行四邊形
所以BD=CE=2√3、BC=DE=√3
且AE=AD+DE=2√3+√3=3√3
觀察發現(√15)²+(2√3)²=(3√3)²
AC²+CE²=AE²，故∠ACE=90°
△ACE面積=(√15)×(2√3)÷2=3√5
觀察發現△CDE的底DE=△ABC的底BC
且因為BC平行AE，所以高也相同
故△CDE面積=△ABC面積
所求梯形ABCD面積=△ACE面積=3√5