Question

yyy

(1)ではv1とv2の矢印の向きが逆で、u=v2+v1なのに、
(3)ではV1とV2の矢印の向きが同じで、-u=V2-V1になるのはなぜですか？
(1)と(3)を同じ解き方で解いてはだめなんですか？

R
P
m
m
2m
28 質量がそれぞれ2m,m, mの3つの部分
P Q R から成るロケットが宇宙空間で静止
している。 はじめ, R を左向きに打ち出した。
放出後のPQから見たRの速さはuであったので, P・Qの速さは
(1)である。また,この際に要したエネルギーは (2) である。
続いて,Qを左向きに打ち出した。 放出後のPから見たQの速さは
やはりuであったことから,Pの速さは(3)となっている。
(立命館大 +東北工大)

28
分裂の現象は衝突と並んで運動量保存則が適用できる典型例である。
(1) 静止状態から分裂すると, 左右逆向きに動く。
V2
01
その速さを v1, v2 とすると
R
Q
P
m
0=-mv+3mv ... ①
3m
逆方向の動きだから相対速度はu=u2+vi
③
初めから mvz=3mv1
としてもよい
①②より
=
₁ = 3
02=
-4u
左向きを正とし
③u=vz-(-v
としてもよい
(2)全体の運動エネルギーに等しく(分裂するにはエネルギーが必要)
3
1.3m v₁+mv=
2= mu2
(3) 分裂後の速度を右向きを正としてV,,V2 とする。
3m/1/u=mVz+2mV…③
Q
V2
・V1
P
運動量保存則より
m
2m
相対速度は負だから!
au=V2-V ...④
状況が不明
③④より
V₁ =
Zu
V2=-5
12u (Qは左へ動く)
e
なので速度で

X
運動量保存則ay.
341-74
344 = al-J₁) +2012
(-1)
EU = 2√2-V₁
zu
+) = i + √2 -U = √₂-√₁
74
u= 372
V2=
= Eu.
5
2u.
12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

say

これははっきり言うと、解答が終わってます。
良問の風だったか名門の森だったかに載ってた問題のような気がしますが、これらの問題集の回答はダメダメです。
まず、いかなる状況においても｢速さ｣で検討するのは御法度ですね。
で、今回の場合意地悪なのが問題表記が速さになってることですね。なので少しややこしいです。
こういう場合は統一して考えることが重要なので、(1)と(3)も同様に右向きを正として考え、uを｢速度Uの絶対値｣として考え直します。つまり|U|＝u
そして、分裂後をそれぞれ、右向きを正にPQをv1、Rをv2とします。
その結果、U＝v2－v1です。
また、運動量保存よりmv2＋3mv1＝0です。
以上より、v2＝3/4U、v1＝－1/4Uです。
で、(3)も同様に考えます。
U＝V2－V1
3mv1＝3m(－1/4U)＝mV2＋2mV1
以上より、V1＝－7/12U、V2＝5/12U

問題の答え自体は、例えば(1)はv1を絶対値にすると、
|v1|＝|-1/4U|＝1/4|U|＝1/4u みたいに絶対値を付ければいい。
ただ、恐らくだけど数値を代入すればUは負の値になる。だから、V1は－が付いてるけど、Uも－だろうから、V1は結果的に正になり右向きに進み、V2は逆に負になるから左向きに進むと考えられる。

yyy

分かりました！ありがとうございます！