質問
中学生

読売中高生新聞に載っていたパズルなんですが、理屈がよくわからないです。誰かわかる人いませんか?
ちなみに答えは(4+26+21+9)を計算した値です。(答えがパッと見えるのが嫌な人のために足し算の式にしましたが、足し算とか式とかは答えや解き方とは関係ありません)

図のような立方体がある。 ①と②の面が作る角度は90度だから、 両平面上にあるABC (緑色) の角度も90度、 同様にAEF (青色) の A 角度ももちろん90度だ。 では、DBF (赤色) の 角度は何度か? 1 B ② 2 C D' E LL
パズル

回答

①図形は、作って見るのが一番。
数学は、計算や、XYZ軸で、頭の中で、図形を作るができます。
しかし、実際に作って、測っても良いのです。

②CADアプリで、立方体を作って見ました。
そうすると、わかりやすいが、底辺が正三角形の三角錐がわかりますか?
❶DBFをつなげてできる平面は、三角形である。
❷その三角形の一辺は、3つとも正方形の対角線であり、同じ長さ。
=正三角形だとわかります。
❸正三角形=60度となりますね。

③この事を知っている人は、考えるまもなく、反射的に答え=60度とわかるのです。
○大切なのは、考え方と、考えたり実体験する経験です。
▲今の義務教育では、意味や仕組みがわからないまま結果だけを教える授業ばっかりなので、考える力が育たない原因だったりします。
だから、成績に関係無いこういう新聞記事に興味関心を持って、考えて、わからなかったら、聞いて見る事は大切です。
「主体的・対話的で深い学び」です。

空間図形 数学 技術 製図 cad 主体的・対話的深い学び
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