Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

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△ABCの辺 AB, BC, CA の中点をそれ
ぞれ D,E,Fとし, AD, DFを2辺とす
る平行四辺形 ADFP を作ると, AE = PC
となることを証明しなさい。 (25点引)
(まず, AP/EC, AP = ECであること、
つまり、四角形 AECPは平行四辺形
であることを導く。)
B'
F
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　仮定[平行四辺形ＡＤＦＰ]より
　　ＡＰ//ＤＦ　…　①
　　ＡＰ＝ＤＦ　…　②

　中点連結定理より
　　ＤＦ//ＢＣ　…　③
　　ＤＦ＝(1/2)ＢＣ　…　④

　仮定[ＥはＢＣの中点]より
　　ＥＣ＝(1/2)ＢＣ　…　⑤

　四角形ＡＥＣＰにおいて
　　①，③より、ＡＰ//ＥＣ　…　⑥
　　②，④，⑤より、ＡＰ＝ＥＣ　…　⑦
　　　⑥，⑦より、1組の対辺が平行で長さが等しく
　　　四角形ＡＥＣＰは平行四辺形

　平行四辺形ＡＥＣＰの対辺なので
　　ＡＥ＝ＰＣ