Question

^_^

這題要怎麼算

3.(1) 四面體 ABCD中,互為歪斜線的稜線有
對。
(2)若A,B,C,D為不共面四點,則到A,B,C,D均等距離之平面共有
【Sol】:
個。

空間平面

Answer 1

白膠

猜猜看好了：四面體4×（4-1）/2=6條線，每條線接2個頂點，每個頂點接3條線，所以扣掉本身的話，每條線和其他2×（3-1）=4條線相交，和0條線平行，所以扣掉自己就會和另外1條線歪斜。
所以在一個四面體裡面應該會有6/2=3對歪斜線吧。
如果四個點不共平面，且有某個平面到四點等距，已經知道三個點可以組成一個平面，所以平行這個平面A，可以找到一個平面B,和A還有額外的一點P。
在一個四面體裡面有四組一個平面加一個點的組合，所以可以找到4個對應平面。

^_^

第一題是對的，第二題可以想成四面體，到四點燈等距離可以是高的中點也可以是歪斜線的公垂線中點所以共有七個

白膠

酷 長知識了