Question

みー

例第六の答えが①以外どうしてもそうなるのか全くわかりません。解説お願いします。

題
例題 6 実数の表現
10 進数の 6.75を, 16ビットの2進数の浮動小数点数 (符号部1ビット, 指数部5ビット, 仮数部10ビッ
ト)で表すことを考える。 次の文章の空欄に適当な数字を入れよ。
2進数の桁の重みは以下のようになる。
2
整数部
小数点
小数部
3
8
4
2
1
よって6.75 は, 6.75=4+2+0.5+ ( ① )のように桁の重みに分解できるので, 6.75 (10)=110.11 (2)
1/2
1/4
1/16
1/8
指数部は2+15=17から (
進数へ変換できる。 次に, 110.11 (2) = +1.1011 (2) × 22 となるので, 符号部は( ② ), 仮数部は(③)となる。
)となる。以上より,求める浮動小数点数は,⑤)である。
4
解答 ① 0.25 ② 0 (3)
ベストフィット
1011000000
(4) 10001 (5
0 10001 1011000000 (2)
n 進数の桁の重みは,次のように求められる。
整数部
小数点
小数部
n³
n²
n¹
20
1
-2
n
n
7-3
・4
n
解説
指数部は一番小さな指数が0となるように数値を加えて調整する。この例題の場合, 指数部は5ビットなので15を加え
Te 00100100011010001010110 0111

Answer 1

深和　華菜

符号部6.75は、正の数でありますから0､､､② 負の数の場合は1
③浮動小数点数において先頭の 1は省略されるから仮数部が1011 だけど、10ビットと書かれているから足らない桁の部分は0で埋めている
④バイアス値が15だから　実際の指数2+ 15 = 17
17を2進数とすると10001
⑤これらを全部合わせたもの