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参考・概略です

 ●姉と妹の枚数の比が8:7に分ける。ということは
   全体を15等分し、そのうち{姉は8個分、妹は7個分}ということなので

    姉の枚数の比と全体の枚数の比は、8:15

 ●x:90=8:15 を解くと
  比の性質(外項の積=内項の積)を用いて
  
   15x=90×8
   15x=720
    x=48

 ク【8:15】,ケ【48】

ありがとうございます!!!

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