Question

なな

エの所でどうしてy＝6x×(10-2x）×1/2じゃ答えが合わないと思いますか？
2x＝AB＋BPになるのはどうしてですか？

35 1次関数 1次関数と図形 (図形の面積の変化)
35 1次関数 1次関数と図形 (図形の面積の変化)
問1
(1) x, yの関係は
点PがAを出発して,三角形ABC の辺上
をBを通ってCまで毎秒2cm で移動する。
このとき,点Pが出発してからx秒後の三
角形 APC の面積をycmとする。
6 cm P
2xx10x
5
B
変域0≦x≦ア のとき 3
(1) 九y=イ (110
イイ 10x
x.
変域 ア ≦x≦ウのとき 6) 8
y= I
(土) y=-x+46
となる。え
6X
(68
面積
10cm
(2) 三角形 APCの面積が20cmとなるのは、点Pが出発してからオ秒後と

y = AP ×BC x
10cm で一定であるから、
1/2=2x×10×1/2-10xより、ソースである。
②点Pが辺BC 上のとき
点Pが頂点に着くのは、
(6+10)÷2=8なので8秒後。 よって,
6cm
xの変域は,3≦x≦8である。
このとき,三角形 APC の底辺を PC と
2x cm
~10cm
(16-2x) cm
見ると,高さはAB=6cmで一定であ
るから,その面積yは,y=PC×AB×1/2
ここで, 2x=AB + BP であることに注意すると
PC = (6+10)-2x=16-2xとなるので,
y=(16-2x)×6×1/2=(16-2x)×3=48-6x
よって, y=-6x+48である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

Aを出発してからx秒後なので、点PがBC上にある時は、点Pが進んだ距離としては AB+2(x-3) です。
AB=6cmであり、点Pは毎秒2cm進む（=2cm/秒）ということは、点PがBにあるときは6(cm)/2(cm/秒)=3(秒）ですから、BC上に点Pがあるときの
BPはx秒-3秒に2(cm/秒)を掛けた長さ、つまり、 2(x-3)です。

y＝6x×(10-2x）×1/2 の場合、 6xは何を意味するでしょうか。x(秒)に６を掛ける意味は何でしょう？　ABの長さの6だとすると違いますね。
AからBに至る時間という意味ならば 6(cm)/x(cm/秒)=3(秒)となるはずです。
また、(10-2x) とは BからPまでの距離という意味で考えられていると思いますが、xはAからカウントされる秒数ですから、たとえば点PがBに
きた時点ですでに3秒ですが、x=3を 10-2xに代入すると10-6=4となってしまいます。でも点PがBにあるときのPC(=BC)は10cmですから4(cm)では
なく、間違っていますよね。 10-2(x-3) のように x秒からABを移動してきた時間3秒を引いたものに 2(cm/秒)を掛けたものが BPである(※)と理解できれば
y=(10-2(x-3)) * 6 / 2 = (-2x+16) * 6/2 = -6x+48 でないとオカシイな、とわかるでしょう
※10-2(x-AB/2) = 10-2(x-3)

すでにここまでの説明で 2x=AB+BPとなることはもうわかったのではないでしょうか

なな

ありがと　ありがとうございます！！
わかりました！！