Question

にゃん

(1)の解き方を教えてください
答えは　17/2 です

レベル2
4 右の図は,AB=BC=3cm, AE=4cmの直方体ABCDEFGHであ
り,点Pは辺AB上の点で, AP=2cmである。次の問いに答えよ。
□ (1) △PGD の面積を求めよ。
* □(2) 対角線CE と△PGDの交点をQとするとき, 線分CQの長さを求め
よ。
その3つの球のいずれとも
B
P
A
C
EL
H

2次関数 中3 解き方

Answer 1

高橋

△PGDの各辺の長さは、三平方の定理で求められます。
△ADPについて、DP²＝AD²+AP²＝13　⇒　DP＝√13
△DGHについて、DG²＝DH²+GH²＝25　⇒　DG＝5
△BFGについて、BG²＝BF²+FG²＝25
△BGPについて、GP²＝BG²+BP²＝26　⇒　GP＝√26
辺の長さが分かれば、どれか1つを底辺として、それに対する高さを求めれば面積が分かります。
たとえばDGを底辺とすると、PからDGに引いた垂線の長さが高さです。
垂線とDGの交点をIとすると、△DIPと△GIPは共に直角三角形で、DP²＝DI²+IP²、GP²＝GI²+IP²です。
ここでDI＝xとすると、GI＝5-xで、IP²＝DP²-DI²＝GP²-GI²より、13-x²＝26-(5-x)²＝1+10x-x²　⇒　x＝6/5
IP²＝DP²-DI²＝13-36/25＝289/25　⇒　IP＝17/5
したがって、△PGD＝DG×IP÷2＝17/2