Question

ayu

めっちゃ難しいです　爆笑

教えてほしいです　^^

A
F
D
右の図の平行四辺形ABCD において,
点E,Fはそれぞれ線分BC, AD上の点で
ある。 点Gは線分ACとFEの交点で,
AE //FC である。 BE: EC=3:2, △GEC
の面積が4cm² であるとき, 平行四辺形
ABCDの面積を求めなさい。
B
0
E
C

等積変形 中2 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた@通信制限中

AE∥FCだから四角形AECFも平行四辺形
AC,FEは対角線だから
4つの三角形の面積は等しい
よって△AGE=4
△AEC=△AGE+△GEC=8

△ABEと△AECは
底辺をBE,ECと見たとき
高さが等しい三角形なので
底辺比が面積比になる

したがって
△ABE:△AEC=BE:BC=3:2=12:8

△ABC=△ABE+△AEC=12+8=20
△ABCの面積は平行四辺形ABCDの面積の半分なので
平行四辺形ABCDの面積は40

ayu

わかりやすかったです　!!

ありがとうございます　♡