まず、sinとcosの定義を見せます(１枚目)
直角三角形の斜辺(x)に対して、
・辺が直角とθの両方に触れているのがxcosθ
です。これだけ覚えちゃうと、早く分解できます。
覚えるのは「直角とθある▶︎cosθ！！」です。
では問題に移りますが、その前に。
物理の力学では斜面、特に直角三角形がよく出題されます。ここでは直角三角形のθ、90°以外の残ったひとつの角をφ(ファイと読みます)と呼ばせてください。(三角形の内角の和は180°よりθ+φ＝90°です)
問題に移ります。(2枚目)
余計なお世話かもしれませんが、一応。
まずは物体に働く力を1度すべて描きます。
(今回は斜面鉛直方向に垂直抗力N、
鉛直方向に重力mgの2つだけです。)
このN、mgは今のままだと向きが異なるので、
揃えてあげる必要があります。
なので座標軸を引いてNまたはmgを分解します。
(どちらを分解しても問題は解けます。
今回は主さんのようにmg分解しますね)
mgを分解するので、Nと向きを揃えるために、
座標軸は斜面鉛直、斜面水平の2つへ引きます。
次に(3枚目)
座標軸に沿ってmgを分解すると、
mgの内力①②ができました。
あとはθの場所を特定出来ればOKです。
最初に定義したφを用いると
対頂角(向かい合う角は等しい)より
3枚目の下の図のようになると思います。
では①②を見ると(4枚目)
②は90°とθが辺の両端にあります。
「直角とθある▶︎cosθ！！」より、
②はmgcosθと分かります。
よって残った①がmgsinθです。
ちなみに慣れるとφを使わずとも
考えれるようになります。
数をこなして慣れてください。
長々と失礼しました。
