Question

xuan

求這題！！

即時演練』
的應用(I)
鼎甲國中活動中心共有 1400 個座位,已知
"
此活動中心的最後一排座位有80 個,依次
每一排都比前一排多出2個座位,則:
(1)此活動中心共有幾排座位?
(2)第一排共有幾個座位?

Answer 1

綾

每排座位數可看作是公差為-2的等差數列
an = 80 - 2(n-1) = -2n + 82
(-2n + 82 > 0 => n < 41)
Sn = n(-2n + 82 + 80)/2 = 1400
=> n^2 - 81n + 1400 = 0
=> (n-56)(n-25) = 0
=> n = 25 or 56 (56不合)
共有25排

第一排有80 - 2(25-1) = 32個座位