Question

さら

(3)が分からないです. 解説を読んだのですが、それでもよく分かりません.
最初は三平方できるように無理やり90°作ってるのかなーと思ったのですが、DM^2+CM^2ら辺から何がしたいのか分からなくなりました … ՞ ̥_ ̫ _ ̥՞
教えて下さい 🙏🏼

右の図のように、底辺ABが共通な直角三角形ABCと二等辺三角
形ABDがある。 ∠C=90° AD=BD=12, CD=4とする。 ABの
中点をM,CDの中点をNとするとき,次の問いに答えなさい。
(1) AB=16のとき, 二等辺三角形ABDの面積を求めよ。
(2) CM2+ DM² の値を求めよ。
(3) MNの長さを求めよ。
M
B

(3) DCの延長上に
垂線MH をひく。
三平方の定理により
DM²=MH²+DH²O
A
2
CM=MH+CH ... ②
① + ② より
DM²+CM²
=2MH²+DH²+CH² 3
H
また MH²=NM-NH... ④
④を③に代入して
DM²+CM²
= 2 (NM²-NH²) +DH²+CH²
M
D.2.
M
N2.
C
B
H

= 2NM²-2NH²+DH²+CH²
= 2NM²-2 (NC+CH)² + (2NC+CH)²+CH²
= 2NM²-2 (NC²+2NCXCH+CH²)
+4NC²+4NCxCH+CH²+CH²
=2NM²-2NC²-4NC-CH-2CH²+4NC²
+4NCXCH+2CH²
=2NM²+2NC²
DM²+CM²=2(MN² + NC²)
(中線定理)
ここで, (2)より CM²+ DM²=144
NC=2を代入して
144=2(MN² +2²) = 2MN² +8
MN²=68
MN>0 MN=√68=2√17
2MN²=136

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

user

変な解説だな笑

さら

やっぱりそうだよね ！？笑
めちゃくちゃ分かりやすいです！！ありがとうーー😭💖