Question

Yunita

tolong cara mengerjakan tentang linear dua variabel

Uji Kompetensi 9 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Selesaikan masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel berikut.
1. Pada suatu tempat parkir hanya terdapat mobil dan sepeda motor. Seorang
penjaga parkir mengamati tempat parkir tersebut dan diperoleh informasi:
a. Terdapat 40 kendaraan.
b. Banyaknya roda adalah 100
Tentukan banyaknya mobil dan sepeda motor dalam tempat parkir tersebut.
2. Terdapat dua bilangan bulat positif yang memenuhi:
a. Selisih kuadrat dari kedua bilangan tersebut adalah 2013.
b. Selisih kedua bilangan tersebut adalah 33.
Tentukan kedua bilangan tersebut.
3. Seorang guru akan membagikan beberapa permen pada tiap siswa. Tiap siswa
harus mendapatkan permen yang sama banyaknya. Jika tiap siswa mendapatkan
3 permen maka terdapat 5 siswa yang tidak mendapatkan permen. Jika tiap siswa
mendapatkan 2 permen maka tersisa 5 permen.
a. Tentukan SPLDV berdasarkan kasus diatas.
b. Tentukan banyaknya siswa dan permen.
4. Tanpa berusaha mencari penyelesaiannya, selidikilah di antara SPLDV berikut
ini manakah yang mempunyai penyelesaian tunggal, banyak penyelesaian atau
tidak mempunyai penyelesaian? Jelaskan.
a. 2x-3y-4
x+4y - 13
b. 3x+2y-7
9x+6y-12
c. -2x+5y-3
4x-10y=-6
5. Tantangan.
Terdapat SPLDV
2x-3y--5
-x+4y - 10
Tentukan bagaimana cara untuk mendapatkan nilai x + y tanpa mencari nilai x dan y.

Answer 1

Ayune

【Jawaban】: 1. Mobil: 20, Sepeda motor: 20
2. Bilangan pertama: 33, Bilangan kedua: 66
3. a. SPLDV: \(x - 3y = 5\) dan \(x - 2y = 5\)
b. Siswa: 10, Permen: 25
4. a. Mempunyai satu penyelesaian
b. Mempunyai banyak penyelesaian
c. Tidak mempunyai penyelesaian
5. \(x + y = 5\)
【Penjelasan】: 1. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
\(x + y = 40\) (dimana x adalah jumlah mobil dan y adalah jumlah sepeda motor)
\(4x + 2y = 100\) (karena mobil memiliki 4 roda dan sepeda motor memiliki 2 roda)
Dari persamaan di atas, kita mendapatkan \(x = 20\) dan \(y = 20\). Jadi, ada 20 mobil dan 20 sepeda motor.

2. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
\(x^2 - y^2 = 2013\)
\(x - y = 33\)
Dari persamaan di atas, kita mendapatkan \(x = 66\) dan \(y = 33\). Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 66 dan 33.

Ayune

【Jawaban】: 1. Mobil: 20, Sepeda motor: 20
2. Bilangan pertama: 33, Bilangan kedua: 66
3. a. SPLDV: \(x - 3y = 5\) dan \(x - 2y = 5\)
b. Siswa: 10, Permen: 25
4. a. Mempunyai satu penyelesaian
b. Mempunyai banyak penyelesaian
c. Tidak mempunyai penyelesaian
5. \(x + y = 5\)
【Penjelasan】: 1. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
\(x + y = 40\) (dimana x adalah jumlah mobil dan y adalah jumlah sepeda motor)
\(4x + 2y = 100\) (karena mobil memiliki 4 roda dan sepeda motor memiliki 2 roda)
Dari persamaan di atas, kita mendapatkan \(x = 20\) dan \(y = 20\). Jadi, ada 20 mobil dan 20 sepeda motor.

2. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
\(x^2 - y^2 = 2013\)
\(x - y = 33\)
Dari persamaan di atas, kita mendapatkan \(x = 66\) dan \(y = 33\). Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 66 dan 33.

3. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
\(x - 3y = 5\)
\(x - 2y = 5\)
Dari persamaan di atas, kita mendapatkan \(