Question

まや

147(2)です！！
このやり方って何がダメなんでしょうか、、、
偏差値３９ぐらいの人でもわかるように教えてください🥲

✓ 147 3次方程式 x3-3x2-2x+7=0 の3つの解をα, β, yとするとき, 次の式の
値を求めよ。
(1) 1/2 + 1/2 + 1/
a
r
B
(1-a)(1-B)(1-y)
(4)
(2) α2+B2+y²
(3) α3+3+3
(5) (a+B)(B+y)(r+a)

E
[147] X²²-3√²- 2x + 7 = 0 0 3 ₂ α 7 fp 2 A B r
X² - 3x² - 2x + 7 = (x-d) (x-() (x-7) ₁₁.0
A = 1. b = - 3₁ C = - 2. d = 7 ETFs,
A + B + r = - 4 = 3
O
dBr=-&= -7
[
dße Brand & = -2
Br.dr.dß
der
5
Mbetet
d
B
r
(2) 2 ² + 1² + ² = (dBr) (deßer)
+
-2
-2
-703=-21
#
3
(3) d³eß³ +r³ = (ft Bi+r) (d²+ B² + √²)
= /13 x (-21) = -63
13×(-21)
(4) ((-6) ((-3) ((-r)
①と比較して、与式にたを代下する。
1-3-2+7=3
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

式変形ができてません。
(αβγ)(α+β+γ)は(2)の式にはなりません。

まや

そうなんですか、、、、、😭

高橋

(2)
(α+β+γ)²＝α²+β²+γ²+2αβ+2βγ+2γαなので、α²+β²+γ²＝(α+β+γ)²-2(αβ+βγ+γα)
これで求められます。

(3)
(α+β+γ)³＝α³+β³+γ³+3α²β+3αβ²+3β²γ+3βγ²+3γ²α+3γα²+6αβγなので、α³+β³+γ³＝(α+β+γ)³-3(α²β+αβ²+β²γ+βγ²+γ²α+γα²)-6αβγ
(α+β+γ)(αβ+βγ+γα)＝α²β+αβ²+β²γ+βγ²+γ²α+γα²+3αβγなので、α²β+αβ²+β²γ+βγ²+γ²α+γα²＝(α+β+γ)(αβ+βγ+γα)-3αβγ
これで求められます。