Question

れな

②の問題についてです。
私の書いたやり方で解けない原因を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️模範解答のやり方は理解出来ました！
よろしくお願い致します(＞人＜;)

(4) 右は,AB=30cm, BC=40cmの長方形である。 対角線AC と,頂点 D から
AC におろした垂線の交点をEとする。
① 対角線ACの長さを求めよ。
② DE の長さを求めよ。
XORIUNON
B
A
B
P
x+4
E
D
C

(4) @ 900+ 1600 = 2500
50 cm
2
((600_4²) + (900 - x²) = 50

ADXDC=1/x
xADxDC=x40×30 = 600 (cm²)
2
*t, AACD=xACX DE=600, DE=24cm
(4) 2 AACD=
ACD=

平面図形への応用 三平方の定理 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒラリバタフライ男爵

れなさん、こんにちは。
模範解答以外の方法で解こうとするのは、素晴らしいことだと思います。

では、解けない理由についてですが、

条件から言えるのは
AE + EC = 50
ですよね。

でも、れなさんが作った式は
AE^2 + EC^2 = 50
です。
（^2 は『2 乗』という意味です）

もともとの条件の式と違うから、この方程式を解いても
DE の長さは求められない
ということです。

一応、三平方の定理から求めることもできますが、
かなり複雑になりそうです。

れな

ありがとうございます！
=50を=2500に変えても、求められませんか？

ヒラリバタフライ男爵

= 50 を = 2500 に変えたとしても
AE^2 + EC^2 = 50^2
なので
AE + EC = 50
と同じにはなりません。

AE + EC = 50
の両辺を 2 乗しても
AE^2 + EC^2 = 50^2
には ならないですからね。

なので残念ながら
= 2500 に変えても
答えは求めらない
ということになります。

もし、どうしても三平方の定理でやりたいなら

DE^2 + AE^2 = 40^2
DE^2 + EC^2 = 30^2
AE + EC = 50

この 3 つの連立方程式を解けばいいですけど
かなり面倒くさいです。
中学レベルを超えるかも。

れな

ありがとうございます！！納得しました🙇🏻‍♀️