Question

うい

(2)の解説をお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

5 下の図のABCD で, 対角線の交点を通る直線をひき,2辺AB, CD との交点を,それぞれ
P Q とする。 次の問いに答えなさい。
D (1)
B'
A
P
A. B
AOPACOQ であることを証明せよ。
ΔAOPとACOQにおいて
四角形ABCDは平行四辺形だから
AB/DC① AO=CO
①より、平行線の錯角は等しいから、<PAo=cac.
対頂角は等しいから∠AOP=∠Coa④
4より(1組の辺とその両端の角がそれ
2.0. F')
等しいからムAOPACOQ
2) △AOP の面積が8cm² で, AP: PB=2:5 であるとき,
□ABCDの面積を求めよ。
△POB=8
2
'Q
28 x 4 = N
ASEAN
20cm
2
ROS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まなぶ

平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、三角形AOBは平行四辺形の半分の半分、つまり1/4です。
「高さが等しい三角形の面積の比は底辺の比に等しい」ので三角形AOPと三角形POBの面積比はAP:PB=2:5より2:5とわかります。
三角形AOP: 三角形POB=2:5
8: x =2:5
　　　　　　　　　　2x=8*5
x=20
最初の2行で説明した通りなので、20*4=80

うい

ありがとうございました🙇‍♂️🙇‍♂️