Question

じょにー

なんで三角形GBCは三角形DFCと等しくなるんですか？
回答よろしくお願いします！
具体的にお願いします🙇‍♀️

I
I
I
1
8.3
Ivey
教p.150
B
4
13 面積が等しい三角形
面積が等しい三角形
右の図で,
四角形 ABCD は
平行四辺形である。
辺AD, BC 上に
それぞれ点E, F B
F
を, EF // AB となるようにとり, AC と
EF の交点を G とするとき,図の中で,
△DFCと面積の等しい三角形をすべて
答えなさい。
★平行な直線の組が複数あるね。
A
E
①~③
△ FDE
△AFCO
C 説明力をのばそう!
D
1章 式の計算
2章 連立方程式
3章 一次関数
GB CA
章 図形の
⇒ 教p.150
0

面積が等しい三角形
4
右の図で、
四角形 ABCD は
平行四辺形である。
辺AD, BC 上に
それぞれ点E, F B F
を, EF //AB となるようにとり, AC と
EF の交点をG とするとき, 図の中で,
△DFC と面積の等しい三角形をすべて
答えなさい。
解 底辺 FC が共通で, AD//FC より
また,△AFC = △AFG+ △GFC
1① ①~③
E
底辺 FG が共通で, AB//GF より,
△AFG=△BFG なので,
△AFC = △BFG + △GFC
で, ED=FC
よって, △EFD=△DFC
k
△AFC=△DFC
図で確認!
A E D
IG
mac
△AFC, △GBC, △EFD
C 説明力をのばそう!
BF C
=△GBC
ED//FC, EF/DC より 四角形EFCD は平行四辺形なの
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HANNI

平行線の性質により、AD//BCで高さが等しいから△DFCと△AFCの面積は等しい…①
→AB//EFより、①と同様に、△AFGと△BFGの面積は等しい…②
→△GFCは共通だから、△GFC+△AFGと△GFC+△BFGの面積は等しい…③
→③より、△AFCと△GBCの面積は等しい…④

①、④より、△DFCと△AFC、△GBCは面積が等しくなります(*^^*)

平行線 面積

じょにー

ありがとうございます！

じょにー

他に僕の数学と理科の分からない問題があるのでもし宜しければ回答よろしくお願いします！！

Answer 2

杏

分からなかったら言ってください！

じょにー

分かりました！！
ありがとうございます！！