Question

水

わからないので教えて下さい

問10 nは100より小さい素数である。
231
n+2
が整数となるnの値をすべて求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

231/n+2が整数になるのはn+2が231の正の約数である必要がある
231の正の約数は1,3,7,11,21,33,77,231の8つ
最低でもnは2以上、最高でも97以下であるため、n+2の値であり得るのは1、231を除いた6つ
この6つの中から2を引いたものが素数になればいいので
3-2=1　×
7-2=5　○
11-2=9　×
21-2=19○
33-2=29○
77-2=75　×

よってnの値は5,19,29の3つ
かなとおもいます

水

どうして最後に2を引くんですか？
教えて下さい🤲

あべへべ

n(素数)+2が正の約数の3,7,11,21,33,77になればいい=正の約数からそれぞれ2を引いた値が素数になればいい（n+2=(6つの正の約数)⇔（6つの正の約数）-2=n)
と言い換えられるので2を引く、と考えました