Question

ˢᵏʸ

この問題の解き方教えてください🙇‍♀️

① 不等式√7<√2a<2√5 を満たす自然数 α は,全部でか個ある。
②√5nが整数となる50以下の自然数nの値のうち、最も大きい数はきくである。

Answer 1

大葉

問１について

2√5=√20と表すと、√7<√2a<√20となります。
根号の中だけを見ると、2aは8~19と分かるので、aは4~9の６個です。

問２について

二乗できる数なら根号を外せるということはご存じかと思います。（例えば、4=2×2より、√4=2）
したがって、n=5×□×□であれば5も□も二乗されているので、√5nを整数にすることができます。
あとは、□に入る数を考えてnを最も50に近づければいいので、□=3のときn=45と求めることができます。