Question

あおい

問1から問3の解説をお願いしたいです！
(問３は解き方が分かればいいので記述じゃなくて大丈夫です)

15
BC=1138
下の図のように, 3点 A, B, Cを通る円があり、 直線BC上に DB:
なるように点Dをとる。 ただし, 点Dは点Bについて点Cと反対側にとる。
通り ADと平行な直線と円との交点のうち点C以外の点をE, 線分 AE と BCの効
をFとする。 また, AC=AD で, △ADCの面積と四角形 ABECの面積が等しい
このとき、次の問1~問3に答えなさい。
D
B
E
問1 △ABCと△BECの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
JESNOOD
$300 (5)
問2
問

21:3と
BCの交点
珍しい。
2 DB:BF:FCを. 最も簡単な整数の比で表しなさい。
問3 AC=8cmのとき, DC の長さを求めなさい｡ 求める過程も書きなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

問1
△ADC=四角形ABECより△ADB=△BEC
よって、△ABC:△ADBを求めれば良い
これはBC:DBと等しくなるため3:1

問2
問1よりAF:FE=3:1
△ADF∽△ECFよりDF:CF=3:1
よって、DB:BF:FC=1:2:1

問3
AD//CEより∠ADF=∠ECB
弧BEに対する円周角より∠ECB=∠EAB
よって、∠ADF=∠BAFとなるから△ADF∽△BAF

問2よりDB=CFとなるから△ADB≡△ACF
よって、△BAFはAB=AFの二等辺三角形
したがって、△ADFはDA=DFの二等辺三角形

以上よりDC=8×4/3=32/3(cm)