Question

ことね

数学
高校入試赤本（2）の変域問題が解説を読んだのですがわからないです。
解き方分かる方教えてほしいです。
あと解説「変域が正」という部分の意味がわからないので、解説の解説もよければお願いします🙏🙏

2 次の問いに答えよ。
Lv20²11 を満たす整数は何個あるか。 ( )
(2) 関数y=で,æの変域が1≦æ≧5のときyの変域が2≦y≦bである。このとき,a, b
IC
の値を求めよ。 a = (
) b = (
(3) 大小2つ同時に揚げて +
1117
Le 261.
2 7 TH² h + text L

図② 【解き方】 (1) それぞれを2乗しても大小関係は変わらないから20≦x²121 これを満たすの値は、
x2 = 25,36,49,64,81,100, 121で,x=±5, 6, ± 7, ± 8, ± 9, ± 10, ± 11 よって、求める
整数の個数は14個。
(2) の変域が正のとき、yの変域が正だから､æ=5のときy=2よって2=1/3より、a=10 また.y=
10
に,x=1,y= 6 を代入して, b=
T
(2) 十小の
10
・より,6=10

変域 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

according to

まず、「変域が正」とは簡単に変域の中に負の数が含まれていないということです。解説では、「このパターンの場合こうやってとく」みたいな感じなので理由が書いていないですね。そういった時は、逆になんで他はダメかを試します。x＝5とy＝2が対応するのには、そうじゃないといけないという理由があります。仮に、x＝1とy＝2が対応した場合にaは2となります。その時に5を代入するとy＝2/5になります。2/5はもちろん2よりも小さいので、2≦y≦bは成り立ちません。よって組み合わせで適切なのはx＝5とy＝2しかあり得ません。となります。
結構こういった問題集は、パターンを覚えている前提なのでパターンを覚えることもいいかもしれません。「変域が負」がある場合など限られるので。

ことね

なるほど～！この問題前にも出ていてなんとなくわかった気になっていたら間違えてあれっ？となっていたのでわかりやすい解説ありがとうございます！！

Answer 2

なゆた@通信制限中

わたしは記憶力いいほうでないので💦
書けばわかることは書いて確認してます

グラフを見ると
yの一番小さいとき(グラフの1番低いところ)は
x=5のときとわかります

座標が1つ確定すれば
反比例の比例定数aはxyで求められるので
x=1のときのyの値もすぐわかります。

　この問題の場合だと2×5=10
　→1に何を掛けたら10になる？てことだから。

ことね

わかりやすい図ありがとうございます！！
なんとなくイメージしやすくなりました！！
回答ありがとうございます🙏🙏