Question

Yuqi

求解🙏

第二部分:非選擇題(1~2題)
1. 如圖(二十六),△ABC 為等腰三角形,其中 AB=AC。已知 O 為△ABC 的
外心,E 為 AC 的中點,連接 OA、OB,設 O4 分別與 BC、BE 交於 D、F
兩點,請回答下列問題:
St
B
F
圖(二十六)
(1)請完整說明 F是△ABC 重心的理由。
(2)若OD=DF,請完整說明 OB=2AF 的理由。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾

⑴
1. 外心為三中垂線的交點，又AB = AC，故AO即為BC上的中垂線
2. BE為AC的中線
3. F為AO和BE的交點
故F為三角形ABC的重心

⑵
（由重心性質可知AF = 2DF，又OD = DF，且OA = OB(O是ABC的外心)）
OB = OA
= AF + DF + OD
= AF + 2DF
= 2AF