Question

きょう

大至急お願い致します🙇‍♀️中3数学、相似な図形です。
⑵と⑷が分かりません。誰か教えてくださいませんか？

3 右の図の△ABCについて, 辺AB, 辺ACの中点
をそれぞれD, Eとする。 線分FGは四角形 BCED の
対角線BE CD の交点を通り、辺BCに平行で
ある。 四角形 BCED の面積が72cm²であるとき,
次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
(1) 分DEの長さを求めなさい。
(2) FGの長さを求めなさい。
(3) ADE の面積を求めなさい。
(4) BEFの面積を求めなさい。
B
FX
D
12cm
E
AG

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(2)
△DFH∽△DBCよりFH:BC=DH:DC
よって、FH:12=1:3となるからFH=4cm
同様にGH=4cm
したがって、FG=8cm

(4)
FB:DB=2:3より△BEF=△BED×2/3
AD:DB=1:1より△BED=△ADE
よって、△BEF=24×2/3=16(cm²)

きょう

すみません、⑷の△BED=△ADEの合同条件教えてくださいませんか？

きょう

あと、24というのはどこからきたんでしょうか？

すけ

合同条件⇒どの三角形が合同なんですか？

24⇒(3)を解いていますよね？

きょう

△BED=△ADEがどう意味なのかが分からないです……

すみません、24は分かりました……！

すけ

本気で言ってますか⋯？
面積が等しいという意味ですよ？

きょう

すみません、あの、AD:DB=1:1からどうやって△BED=△ADEに繋げるのかなって
思ったんですけど、今考えてみたら分かりました。
ありがとうございました。