Question

れな

(3)の問題で、私が書いた証明を採点してほしいです！ここはこうじゃないとダメ、ここはこうした方が良いなどありましたら、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(3) △ACEと△EDFにおいて
対頂角は等しいから、
LAFC=LEFD…①
相似な図形の対応する角は
等しいから、∠BAC=∠CDE...②
2
∠ABC=∠DCE… ③
三角形の外角の性質より、
∠ACE=∠BAC+ ∠ABC
③より、∠ACF=∠BAC
②より、∠ALF:LEDF・④
①.④より、2組の角がそれぞれ
等しいから
△ACF ~△EDF

1 右の図で、△ABC ADCEである。
~
また, BCとCE
D
は一直線になっ
ている｡
AB=4cm,
B
C
E
BC=5cm, CE=7.5cmのとき,次の問
いに答えなさい。
#088) 30
□(1) △ABCと△DCEの相似比を求めなさ
Luca
い。
5:7.5
A
=2:3
F
2:3
□ (2) △ABCの面積が8cm²のとき,
△DCEの面積を求めなさい。
4:9=8:x
4x=72
18cm/
(3) △ABC~△DCEならば、
△ACF △EDFであることを証明しな
さい｡

証明 相似な図形 三角形の相似条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ｽｽﾞｷ

大まかに間違ってはいないので丸はつくと思いますが、
強いて言うならば、「相似な図形の対応する角は等しいから、」のあとに△ABC∽△DCEより、と書くとよりよいです！

三角形の外角の性質を使うのもとてもよいです！
個人的に考えたのは、外角の性質ではなく、
相似な図形の対応する角は等しいから、
△ABC∽△DCE･･･①より∠ABC=∠DCE
よって同位角が等しいからAB//DC･･･②
①より∠BAC=∠CDE
②より錯角は等しいから∠BAC=∠ACD
よって∠CDE=∠ACD

ここから2組の角が〜につなげても良いかと思います！
とても良い解答でした！

れな

別の書き方までありがとうございます！！🙇🏻‍♀️