Question

おまめ

この問題教えてください(>_<)

3 線分AB上に点Cを, AC:CB=2:1となるようにと
□り、右の図のように, AB, AC, CB を直径とする半円
をかくとき,色をつけた部分の面積と AB を直径とす
る半円の面積の比を求めなさい。 また, AB, AC, CB
を直径とするそれぞれの半円の周の長さの比を求めな
さい。
A
2
C
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

AB、AC、CBを直径とする半円をそれぞれP、Q、Rとします。

AB:AC:CB=3:2:1となり、3つの半円はすべて相似であることから、面積比は
P:Q:R=9:4:1となります。

したがって、色をつけた部分の面積とPの面積比は
(9-4-1):9=4:9となります。

周の長さの比は相似比なので、3:2:1です。