Question

おまめ

解き方教えてください🙇‍♀️💦

4 AD // BC である台形 ABCDの辺BCの中点をMとし,
AM, BD の交点をE, DM, CE の交点をFとします。
また, AD = 2cm,BC=6cm です。
(1) EF:CF を求めなさい。
(2) △AEDの面積が4cm ² のとき, △EMF の面積を求め
なさい。
'C' BUR(3 ca
B
A
.2 cm D
4
E
M
6 cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

直線ADと直線ECの交点をGとすると、
△GED∽△CEBよりGE:CE=GD:CB=ED:EB
ここで、△AED∽△MEBよりED:EB=2:3となるから
GE:CE=GD:CB=2:3
よって、GD=4cm

また、△GFD∽△CFMよりGF:CF=GD:CM
よって、GF:CF=4:3

したがって、GE:CE=14:21、GF:CF=20:15となるから
GE:EF:FC=14:6:15

以上よりEF:CF=6:15=2:5となります。

点Aは辺GDの中点であるから、△GED=△AED×2
よって、△GED=8cm²

GE:EF=14:6=7:3より△GED:△FED=7:3
よって、△FED=8×3/7=24/7(cm²)

DF:MF=4:3より△FED:△EMF=4:3
よって、△EMF=24/7×3/4=18/7(cm²)と求められます。