Question

桃

（3）の問題を解いているのですがEF：BCの比を知りたくて...求め方を教えていただきたいです。
答えではEF：BC🟰2：3と書いてありました。

93 下の図のように. △ABCがあり, AB=9cm,
BC=7cmである。 ∠ABCの二等分線と∠ACBの
二等分線との交点をDとする。 また, 点Dを通り辺
BCに平行な直線と2辺AB, AC との交点をそれぞ
れE, F とすると, BE=3cmであった。
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えよ。
B
(1) 線分EF の長さを求めよ。
(2) 線分 AF の長さを求めよ。
whe
3
10
3
京都
cm
cm
(3) CFDと△ABCの面積の比をもっとも簡単な
整数の比で表せ。
32:3

答
(1) 14 (2) 10 (3) 5:63
(1)
3
3
解 (1) EF//BC だから,
EF BC = AE : AB= (9-3):9=2:3
EF=x cm 32. x:7=2:3, 3x= 14,
X
14
3
(2) EF//BC, ZDBC= ZBDE 5,
ZEBD/BDE T, ED=EB = 3 cm
同様に, ∠BCD=∠FDC だから,
ZFDC / FCD
5
よって, FC=FD=
14-3=3-(cm)
AF: FC=2:(3-2) =2:1だから,
5
AF = 2FC=2×3=10(cm)
(3) △ABC~ △AEF で, AB: AE = 3:2だ
から, △ABC: △AEF =32:22=9:4

よって、 四角形 EBCF=
=54ABC
また, EF: BC=2:3から ← どうやって求めた?
82 (ABDE+ACFD) ADBC= 2:3
よって,
-
ABDE+ACFD=EBCF
2
=/×5A ABC=
ED: DF=3:1号=9:5 だから,
2
5 2
ACFD= X A ABC
14 9
-
A ABC
5
63
したがって, △CFD: △ABC=5:63
A ABC

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Miya

AE:AB=EF:BCから出ます！

桃

なるほど！！！理解できました。回答ありがとうございました🙇🏻‍♀️

Miya

よかったです✨