Question

𝖭𝖠𝖭𝖠

(3)で、なぜ△AFBは10Sになるのでしょうか？

5 右の図の四角形ABCD は平行四辺形である。 辺AD上に, AEDE
2:3となるように点Eをとり,AとCBとEを結んだときの
交点をFとする。 次の問いに答えなさい。
□(1) AF:CF を最も簡単な整数の比で表しなさい。
右の図のように OP
(2) AFEとCFB の面積の比を求めなさい。
FEROE
10BT
ATSINGO
CUSADASTURBASDI-
(7318+89A 8 Ar
tote
口 (3) 四角形EFCD と平行四辺形ABCDの面積の比を求めなさい。
8 ¶A>=89AN CHAN
HOAS

8
5
(1) 2:5 (2) 4:25 (3) 31 : 70
P.179
【解説】
(1) 平行線の錯角は等しいから,∠FAE = ∠FCB,
<FEA=∠FBCより2組の角がそれぞれ等しいので、
AAFE ACFB C,
AF : CF = AE: CB=2: (2+3)
=2:5
(2)AFE CFBで相似比は2:5 だから, 面積の比
は, 22:54:25
(3) △AFE の面積を4Sとすると, △CFBの面積は 25S,
また, AF : CF =2:5だから,
2
AAFB = 25SX = 10S
5
AABC=10S+25S=35S
(平行四辺形 ABCDの面積) = 2 × △ABC = 70S
(四角形EFCDの面積)=△ACD-△AFE
= 35S-4S
= 31S
よって,
(四角形EFCDの面積) (平行四辺形ABCDの面積)
= 31S : 70S
=31:70

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

koji

知っておいたほうがいい台形の知識をのせておきます！

𝖭𝖠𝖭𝖠

BA遅くなりすみません(っ ̯ <*)
分かりやすくありがとうございました！！

Answer 2

自称進に通ってる高1

⊿afeと⊿bfcの相似比に注目するといいと思います。

𝖭𝖠𝖭𝖠

2：5であってますか？
なぜ△AFB＝25S×2/5なのか分かりません😓