Question

雨停

請問這怎麼算🙏

9 重心性質的應用(II)
如右圖,△ABC 中,∠ACB=90°,G點
為△ABC 的重心,且 CG 交 AB 於O點。
已知BC=4,CG=2,求:
(1) AB 的長度。
(2)△AGC 面積。
(1) 因為 G 為△ABC 的重心,CG:CO=2:3,所以CO=3
又重心 G 為三中線的交點,亦即O為斜邊 AB 的中點
故 O 是△ABC的外心,因此 AB=2CO=2×3=6
(2) AC=√ AB²-BC² = √6²-4²=√√20 = 2√5
又G為△ABC的重心,
因此△AGC 面積=△ABC面積= x
3
隨堂
承例題9,求 AG 的長度,
G
215
1×2√5×4= 4√5
3
C
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

AN²=AC²+CN²=(AB²-BC²)+(BC/2)²=20+4=24
AN=2√6
AG=⅔AN=4√6/3

雨停

謝謝！