Question

ଘ

解説のやつって公式(?)なんですか？また、どういう時に使えるのですか？教えて下さい🙇‍♀️

5 放物線y=ax2 上に2点A,Bがあり、それぞれのx
座標は、-1,2である。また、直線ABの傾きは4で
ある。このとき、 次の問いに答えなさい。
(1) aの値を求めなさい。
(2) 直線ABの方程式を求めなさい。
(3) 三角形OABの面積を求めなさい。
(4) 放射線y=ax²上に点Cをとったところ、 三角形OA
Cの面積が三角形OABの面積の1/3倍となった。点C
の座標を求めなさい。
B
X

(4)
(-1, A
S
ト
C
y=1x²
y=1/12x+1/12/2
KB (2,1)
したがって、y=1/12 との交点は、
4
12²=-1
OAの傾きは、1/(1+0) = -1/14より、
直線ℓの式は、y=-(x-2)+1
S,= 12/23より、Ty=12/23×1/1/3=1/12/2だから、
直線mの式は、y=-1/2x+1/2/2
c+ ½ 22
x+
x2=-x+2
x2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
よって、(-2, 1), (1,1/1)
600
点Bを通りOAに平行
な直線をℓとし、そのy
軸との交点をSとする。
AOAC=1/1/3△OAB
より、 点Cは、OAに
平行で、 OT: OS=
1:3となる点Tを通
る直線mと y=1/12 x と
の交点になる。
:: y = − 1 x + 2/20
-
∴x=-2,1
←△OAC=1/3△OAB
↑↑
OA//ℓ のとき、
△OAB=△OAS
AOAT=△OAS×2/3
△OAC=△OAT
傾き=a(p+q)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

https://www.clearnotebooks.com/ja/notebooks/1994733
傾きのことなら、最近は教科書にも載ってるので
準公式的な感じ。

例えば、その問題なら
Bの座標と直線ℓの式がわかっていて
Dの座標を出したいときに
普通なら
1/4x²=−1/4 x+3/2
の二次方程式を解く必要があるが

この公式を使うと
Dのx座標をdとすると
−1/4(d+2)=1/4だから
d=−3
よってD(−3, 9/4)と求められるようになります

ଘ

詳しく教えてくれてありがとうございます。
(4)を解いたのですが、(1.1/4)は面積から逆算して出せたのですが、(-2.1)は出せなかったのですが、AOの平行線(?)を使って解くのも公式ですか？また、どうしてこれで解けるのかわからないので教えてもらってもいいでしょうか。長くなってしまってすいません。

なゆた

平行線を使って解くのは
同じ面積の三角形を作るときに
よく使う解法です。
「等積変形」というやつで
公立の中学だと2年の終わりごろに習います。

ଘ

すごく理解できました！たくさん質問してしまったのにわかりやすい回答ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️

なゆた

納得いくまで質問するのはいいことですよ😊
これからも勉強頑張ってください
また機会がありましたらm(_ _)m

Answer 2

くりくり

すいません。シャーペンの先が尖ってなくて見にくいです。
このように直線の公式は一次関数を求める時はいつでも使えます。
また、二次関数上の2点を通る直線の傾きを求めるのにa(q+p)は使えます。

ଘ

わざわざ証明して教えてくれてありがとうございます。a(p+q)がなんでそうなるかなんて考えていませんでした🙇‍♀️🙇‍♀️