Question

仙石

どうやって8センチとわかるのでしょうか?

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図1のように, AD//BCの台形ABCD がある。 AB=4cm,
AD=6cm, ∠BAD=120°, ∠BCD=∠ADC=90°のとき,
次の問いに答えなさい。
問1 ∠ABCの大きさは何度か
600
2 辺BCの長さは何cmか
BC=8cm
1118X HAIS
図 1
4cm
B
LEA
図2
60°
120°
6cm
D
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　●Ａから辺ＢＣに垂線を下し交点をＨとします
　
　●長方形ＡＨＣＤができて、
　　　ＨＣ＝ＡＤ＝6　･･･　①

　●△ＡＨＢは{30°,60°,90°}の特別な直角三角形で
　　　ＢＨ：ＡＢ：ＡＨ＝1：2：√3　となり
　　ＡＢ＝4より、ＢＨ＝2　･･･　②

　●①，②を利用して
　　　ＢＣ＝ＢＨ＋ＨＣ＝8となります

仙石

すごくわかりやすかったです。
ありがとうございます。

あのちなみに、A DとB Cは並行ではないんですか?

mo1

＞あのちなみに、A DとB Cは並行ではないんですか?

●はい。おっしゃる通りです。

　問題文の最初にも「AD//BCの台形ABCD」と書いてあります

仙石

並行の間は長さが等しいのではないのでしょうか？

mo1

＞並行の間は長さが等しいのではないのでしょうか？

●？何か勘違いをなされているような気がします

2本の平行線どうしの距離は、常に等しいです

2本の平行線どうしの長さは、決まりません(等しいときも、等しくないときもあります)
　この場合は明らかに長さは等しくありません

仙石

面積を求めるときは高さが同じになるんでした😅
すみません、変なこと聞いて、
ありがとうございました。

mo1

＞面積を求めるときは高さが同じになるんでした😅
●良かった＾＾

＞すみません、変なこと聞いて、
●わからないところは、小さなことでもすぐ聞いて、解消しておいた方が良いと思いますので
　わかろうとするための質問は、大歓迎です＾＾

仙石

ありがとうございました！

Answer 2

kau

AからBCに垂線を引きます。そうすると右側が長方形になり、右端は６cm。
左の図形の左下が60'で垂線を引いたので上の角は30になる。
そうすると三平方の定理で1:2:√3ができます。

仙石

並行の間って長さは等しいんじゃないんですか?