Question

か

連立方程式の利用の問題です。解説お願いします🙇🏻‍♀️
答えは（3）男子196人　女子216人　（4）954人　です。

ある高校の今年の入学者は412人で昨年よりも
3% 増加した｡ また,昨年に比べ男子は2%減少し,
女子は8%増加した。 今年の男子と女子の入学者数
をそれぞれ求めなさい。
46 ある高校の生徒の男女の人数比は4: 5 で, 自転
車で通学している生徒と自転車で通学していない生徒
の人数比は2:1である。 男子で自転車で通学してい
る生徒は276人, 女子で自転車で通学していない生徒
は170人のとき, この高校の生徒数は全員で何人か、

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

昨年の入学者の男子をx人、女子をy人とします。
昨年の入学者数から3%増加して412人となっているから、昨年の入学者数は412×100/103=400より400人です。
よって、x+y=400⋯①

今年は昨年に比べ男子は2%減少し、女子は8%増加したから、今年の入学者の男子はx×98/100(人)、女子はy×108/100(人)と表せます。
よって、x×98/100+y×108/100=412⋯②

②の両辺を100倍すると、98x+108y=41200
さらに両辺を2で割ると、49x+54y=20600⋯②'

①×49-②'より
-5y=-1000
y=200
①にy=200を代入すると、
x=200

よって、今年の入学者の
男子は200×98/100=196より196人で、
女子は200×108/100=216より216人となります。

男子の人数を4x人とすると
女子の人数は5x人となり、
自転車で通学している生徒の人数を2y人とすると
自転車で通学していない生徒の人数はy人となります。

女子の人数について、
5x=(2y-276)+170となるから
5x-2y=-106⋯❶
自転車で通学していない生徒について、
y=(4x-276)+170となるから
-4x+y=-106⋯❷
❶+❷×2より-3x=-318となりx=106
よって、男子の人数は424人、女子の人数は530人となるから、合計の人数は954人となります。

か

ありがとうございます‼️