Question

❤️

これ、三角形abdと三角形adcは相似ということですか？？
なぜこの解き方になるのでしょうか

x: 6:
9:μ=6:7
y=10.5
12 y=
3 AD が△ABCの∠Aの二等分線であるとき、xの値を求めよ。
(1)
20:16=15
(2)
B
20
15
16
C
20xg=16×15
x=12
B

相似 相似な図形 相似比

Answer 1

あべへべ

相似ではありません
なぜAB:AC＝BD:CDとなるか証明します

線文ADを点Dの方へ延長し点B、点Cから半直線ADに垂線を下ろし交点をそれぞれ点E、Fとする。
三角形BEDと三角形CFDにおいて、
AD⊥BE、CFより角BED＝角CFD＝90°・・・①
対頂角だから、角BED＝角CDF・・・②
①、②より二組の角がそれぞれ等しいから三角形BED∽三角形CFD
相似な図形の対応する辺の比は等しいから、BD:CD＝BE:CF＝15:x・・・③

また、三角形ABEと三角形ACFにおいて、
①より角AEB＝角AFC・・・④
角EAB＝角FAC・・・⑤
④、⑤より二組の角度がそれぞれ等しいから三角形ABE∽三角形ACF
相似な図形の対応する辺の比は等しいから、AB:AC＝BE:CF＝20:16・・・⑥

③、⑥よりAB:AC＝BD:CDなので20:16＝15:x

私の県の入試に出題されたこともあるので導出方法は覚えておいても損はないかと思います

Answer 2

Clearnoteユーザー

図を書くとわかりやすいと思いますよ

❤️

三角形の相似条件はどこからわかりますか？