Question

けむし

(3)の問題が何回やっても解けません。
答えは(ルート７、4+ルート７)と(-ルート７、4-ルート７)なるって書いてありましたが、なぜそうなるのかが分かりません、教えてください。あと、自分頭悪いんで、やり方を分かりやすくしてくれると嬉しいです。注文多くてすみません。
お願いします🙏教えてください🙇‍♀️

3
図のように直線y=x+4と放物線y=ax2 が2点A,Bで交わっている。 点 A のx座
標が2であるとき, 次の問に答えよ。
(1) α の値を求めよ。
(2) 点 B の座標を求めよ。
(3) 図のように1辺の長さが1の正方形 PQRSが2点P, Rが直線y=x+4の上にある
ように置かれている。点Qが放物線y=ax2 上にあるときの点Pの座標を求めよ。
y=x+4
B'
S R
Ify.
P
A
y=ax2
12₁

二次関数のグラフ 正方形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　y＝(1/2)x²，y＝x＋4
　Ａ(－2，2)，Ｂ(4，8)

　1辺が1である正方形ＰＱＲＳで
　　x座標を kとすると、
　　　Ｐ，Ｒがy＝x＋4上にあることから
　　　　Ｓ(k　 ，k＋5)，Ｒ(k＋1，k＋5)
　　　　Ｐ(k　 ，k＋4)，Ｑ(k＋1，k＋4)

　★Ｑが、y＝(1/2)x²　上にあるので、座標を代入し
　　 (k＋4)＝(1/2)(k＋1)²

　★方程式を解いて、k＝±√7
　　よって、Ｐの座標は
　　　(－√7，－√7＋4)，(√7，√7＋4)

補足(計算)
(k＋4)＝(1/2)(k＋1)²
●両辺2倍
2(k＋4)＝(k＋1)²
●展開
2k＋8＝k²＋2k＋1
●移行・整理
k²＝7
●平方根を考える
k＝±√7

けむし

ガチでありがとうございます。説明超わかりやすいです。こうやってやるんですね。全然分からなかったので嬉しいです。ありがとうございます