Question

陽兎

近似値ってなんですか？
教えてください！！

問5 ある数αの小数第1位を四捨五入して得られた近似値が20であるとき, aの値の範囲を,
不等号を用いて表しなさい。

数学 近似値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

近似値は、真の値に限りなく近い値のことですね。
一般的なのは円周率。
小学校で習った3.14は近似値。
真の値は3.1415926535…と循環しない無限小数であり、小数第3位の1を四捨五入して得た近似値が3.14
小数第4位の5を四捨五入して得た近似値が3.142
小数第5位の9を四捨五入して得た近似値が3.1416

今回の場合、小数第1位を四捨五入して得た近似値が20
①繰り上がって20になった場合
小数第1位が5で繰り上がるので19.5が最小
②切り捨てて20になった場合
小数第1位が4で切り捨てるので20.4が最大
…と思いがちだが、20.5になりさえしなきゃ
20.41や20.435などいくらでも数は存在する。
つまり、20.4999999…でも小数第1位を四捨五入して得た近似値は20

①、②より
19.5≦a<20.5
＝つけなければ、20.5に限りなく近い数20.499999…を表したことになります。

ちなみに、
①の時は19である必要がある(意味がある)
小数第1位は5～9であればいい
小数第2位以下はなんでもいい(意味がない)
②の時は20である必要がある(意味がある)
小数第1位は0～4であればいい
小数第2位以下はなんでもいい(意味がない)
このことから、有効数字は十の位と一の位の2桁

陽兎

とても分かりやすいです！！
問題の解説もしてくれてありがとうございます！

Answer 2

りー

必ずしも真の値ではないものの、真の値に近いものです！

例えば、円周率は3.14159265・・
ですが、3.14はこの近似値です！

陽兎

近似値の説明ありがとうございます！