Question

R

・なぜ4分の√3をかけているのか
・4分の√3はどこのことか
この２つについて教えてほしいです🙇‍♀️

2 右の図のような、 1辺6cmの立方体ABCD-EFGHがあります。 こ
の立方体の内部に, A, C, F, Hを頂点とする立体を考えます。
このとき、次の各問に答えなさい。
(1) 三角錐ABCFの体積を求めなさい。
(2) 三角錐ACFH の体積を求めなさい。
(3) 頂点Aから面CHFに下ろした垂線の長さを求めなさい｡
A
E
D
H
B
F
G

2 (1) 36 cm
(2)72cm
SC テクニック
「垂線の長さ」 「平面までの距離」は,
「高さ｣として体積 (面積) についての方程式!
(3) 4√3 cm
(解説)
(1) 1/138 × △ABC × BF = 1/3×1/1/28×6×1
=
1/23×6×6)×6=36(cm)
(2) 立方体の体積から, (1) の体積4つ分をひけばよいので,
6° - 36 × 4 = 72(cm)
√√3
(3) CHFは1辺62cmの正三角形なので、 △ CHF 4
= 18√√3 (cm) 18A D
三角錐 ACFH において,底面を△ CHF, 高さをんとすると,
体積を考えて, 1/23 × △ CHF xh=72 1/3×18√3×h=72 こ
れを解いて, h=4√3(cm)
=
-x (6√2)^

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

どこのことでもなく、正三角形の面積の公式です。

(1辺)^2×√3/4で正三角形の面積となります。

すけ

理由は、正三角形の1辺をaとすると、
高さが√3a/2となって、a×√3a/2×1/2=√3a^2/4となるからです。

R

教えてくださったおかげで理解できました！
本当にありがとうございました🙇‍♀️🙏