Question

unknown

ここが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ教えてくださいm(_ _)m

とき, CADの面積を求めなさい。 (8点)
3 [おうぎ形と面積] 右の図で、円0′は半円0に点PQで接して
いる。
〔青森〕
□ (1) OAの長さを求めなさい。(8点)
A
ロ (2) 色のついた部分の面積を求めなさい。 ただし, 円周率は㎡ とする。 (10点)
30°-
12cm
P
B
(2)
6

3
(1) OO'Pで∠O'PO=90°より,
00'=20'P=4 (cm)
0から円に OB と異なる接線をひき, 半円 0 と
の交点をRとおくと, 'Qは∠ROB の二等分線
上にあるから, 0, 0', Q は同一直線上にある。
よって, OA=0Q=4+2=6(cm)
(2) 色のついた部分の面積は、半径6cm で中心角
30°のおうぎ形から, 半径2cmで中心角120°の
おうぎ形と△OO'Pをひいたものである。
OP=2√3cm より,
△OO'P=1/12×2/3×2=2√/3(cm²)
よって, 求める面積は,
30
πx62x --πX2²X
360
5
-3-2/3 (cm³)
=
Verta
120
360
-2√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

△OO´Pは辺の比が1：2：√3の直角三角形です。
ここではO´Pが辺の比で言うところの1、OO´が2に当たります。

unknown

(2)はなぜ2√3になるのですか？2では無いのですか？

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

1：2：√3はあくまで比であって、実際の長さを表すものではありません。
今回は比の1に当たる実際の長さが2cmなので(O´P＝2cm)、OPはそれに√3をかけて2√3cmとなります。