数学
中学生
(2)(3)を教えてください!
3 次の文と会話を読んで、あとの各問に答えなさい。 (14点)
先生「次の設定を使って、 確率の問題をつくってみましょう。」
設定
座標平面上に2点A(21), B (45) があります。
1から6までの目が出る1つのさいころを2回投げ, 1回目
に出た目の数をs. 2回目に出た目の数をとするとき 座標
が (s,t) である点をPとします。
ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしい
ものとし、座標軸の単位の長さを1cmとします。
B4
A (2.1)
【Eさんがつくった問題】
3点A,B,Pを結んでできる図形が三角形になる場合のうち, △ABP の面積が 4 cm² 以上
になる確率を求めなさい。
Rさん 「この問題は,三角形になる場合のうち,としているから注意が必要だね。」
Kさん 「点Pが直線AB上にあるときは, 3点A,B,Pを結んでできる図形が三角形になら
ないからね。」
Rさん 「この問題だと, 点Pが線分AB と重なるときは, 三角形にならないね。」
ア 個あるから, 三角形になる場合は全部で
Kさん 「三角形にならない点Pは
になるね。」
Rさん 「そのうち, △ABP の面積が4cm²以上になる点Pの個数がわかれば、 確率を求める
ことができそうだね。」
イ
通り
(1) 下線部について、 直線AB の式を求めなさい。 (4点)
ア
イにあてはまる数を求めなさい。 (4点)
【Eさんがつくった問題】 について △ABP の面積が4cm²以上になる確率を,途中の説明
も書いて求めなさい。 その際、 解答用紙の図を用いて説明してもよいものとします。 ( 6点)
Y
-5
A
B
-I
回答
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