Question

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為什麼步走驟3 三角型面積比分母要加2在乘二分之一

三角形 ABC 的邊 BC 的中心點為D,
邊 AC 的中心點為 E。當 EF:ED=1:2
時,三角形ABD的面積為三角形
CEF 面積的幾倍?
2013〈日本・穎明館中學〉 B
A
解法
步驟1 想一想三角形 ABD 與三角形 ADC 的面積比
三角形 ABD 與三角形 ADC 因為底邊與高長度相等,若三角形ABD 的
面積為」,三角形 ADC 的面積也是」。
1+2
三角形 CED:三角形 CEF=L:(支x1+2)=
步驟2 想一想三角形 ADC 與三角形 CED 的面積比
三角形 ADC 與三角形 CED,底邊為 AC、CE,高度相等,因此面積比
與底邊的長度比相等。
三角形 ADC:三角形 CED =| 12/2
10
F%
步驟3 想一想三角形 CED 與三角形 CEF 的面積比
三角形 CED 與三角形 CEF,底邊為 ED、EF,高度相等,因此三角形
CEF 的面積相當於三角形 CED 面積比的
倍,為︰
E
6
步驟4 想一想三角形 ABD 與三角形 CEF 的面積比
三角形 ABD 的面積為「,三角形 CEF 的面積為其亡,因此:
三角形 ABD : 三角形 CEF = 1:2=6:1,面積為6倍。
答 6 倍