Question

wingy

求解🙏🙏

隨機試題 數學
如圖(十一),△ABC 中,D 點在 BC 上 ,且 BD
的中垂線與 AB 相交於 E 點,CD 的中垂線與 AC
相交於F 點。已知 △ABC 的三個內角皆不相等,
根據圖(十一)中標示的角,判斷下列敘述何者正確?
B
D
圖(十一)
(A)∠ 1 = ∠ 3,∠2=∠4
(B)∠1≠/3, ∠2≠/4
上一題
<< 1 ≠ / 3,∠2=∠4
(∠1=∠3, ∠2≠∠4
結束測驗
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托福1對1精緻化學習
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C
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kevin_maphy

詳附圖
從題意知∠A<>∠B<>∠C
另外從題意知L1、L2分別為線段BD線段、CD的中垂線,
因為中垂線上任一點到線段2端的距離相等,
所以線段EB=線段ED,線段FD=線段FC,∠B=∠5,∠C=∠6
∠1=∠B+∠5=2∠B,∠3=∠C+∠6=2∠C
因為∠B<>∠C,所以∠1<>∠3

∠4+∠B+∠C=180度(三角形內角和)
∠2+∠5+∠6=180度(平角)
因為∠B=∠5,∠C=∠6
所以∠2=∠4

答案為(C)

wingy

懂了，謝謝！