Question

めり

連立方程式の問題です。
この問題の解き方が分かりません。
説明は乗っているのですが、理解できないです
教えていただきたいです。🙏

マニ-13
(2) 周囲1kmの池のまわりを,A,B2人がそれぞれ一定の速さで歩く
とき,同時に同じ場所を出発して、反対の方向にまわると6分後にはじ
めて出会い,同じ方向にまわると30分後にAがBをちょうど1周追いぬ
く。 A. B2 人の歩く速さは,それぞれ時速何kmですか。
x²+²xy = 1
2+4y
11

(2) Aの歩く速さを時速km, Bの歩く速さを時速
kmとして連立方程式をつくる。
5x+1/10y=1..
10
12/2x-12/24=1.④を解く。
⑦ ×10+イ×2より、 2x=12, x=6
P

(2)
(t
A
B
【採点基準】
6
4
km
km

連立方程式

Answer 1

さんげん

解説の式について
ア、イはそれぞれ距離について方程式を立てています。
アの式は1x/10+1y/10=1です

まず、必要な考え方は速さ×時間=距離です。

xはAの歩く速さ(時速)
Aが歩いたのは6分間ですが、時間に直すと6/60=1/10時間

1x/10というのは
x(km/時間)× 1/10時間なのでAが6分間に歩いた距離になります。

Bも同様に考えて、歩いた距離は1y/10km

AとBは反対から歩いてきて6分後に会っているのでそれぞれが6分間に歩いた距離を足すと池の周囲分である1km歩いていることになります。

そのためアのような式ができます。

イの式も同様に考えます。今度は30分間(1/2時間)歩いているのでそれぞれ1x/2km、1y/2km歩いています。今回はAがBより1周分(1km)多く歩いているということなので

1x/2=1y/2+1 移項すると　1x/2-1y/2=1となります。これがイの式になります。

連立方程式の計算は大丈夫だと思うので省きます。