Question

Chitose

1️⃣の(1)です。
(1-x)(1+x)の部分は乗法公式を使いますか？
解説よろしくお願いします🙇🙇

問題
題発展
d
(2) (1-x)(1+x)(1+x²) (1+x¹)
(2) ²y-xy-2y
中3一入試実戦
2 2016 $1.2

整数問題 乗法公式 展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tatsu 1126

乗法公式で地道に展開しても解けますが、
公式 (a+b)(a−b) ＝ a²−b² を使うと早いです。
これを利用すると、
(1+x)(1−x) ＝ 1²−x² ＝ 1−x² となります。

分からない事があれば遠慮なく聞いてください。

Chitose

すみません質問の仕方が間違っていました
その部分は分かるのですが右の2つの式の部分が分かりません‼︎
答えは1-xの8乗です（xだけが8乗）

Tatsu 1126

(1−x)(1+x)(1+x²)(1+x⁴)　…①

左の方から順に公式 (a−b)(a+b) ＝ a²−b² を繰り返し使っていくと、

①式
＝ (1−x²)(1+x²)(1+x⁴)
＝ (1−x⁴)(1+x⁴)
＝ 1−x⁸

となります。

Chitose

すごく分かりやすかったです🙇
解説ありがとうございました‼︎‼︎